ÅMF grundades 1976 och har varit verksamt sedan dess. Före 1976 var ÅMF ett utskott inom Ålands Idrottsdistrikt.

Från 1981 har förbundet haft en heltidsanställd verksamhetsledare som sköter praktiska och administrativa arbetsuppgifter inom förbundet, i samarbete med dess styrelse och arbetsgrupper. Sedan 15.8.1999 har Mona-Lisa Wasström fungerat som verksamhetsledare i förbundet.

ÅMF har även en motionsledare som heter Ia Colérus som både arbetar med administrativa arbetsuppgifter samt drar gruppträningar i vattnet och på land.
Styrelsen består av ordförande och fem ordinarie medlemmar.